[백준][C++] 24266번 : 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 5

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문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다.

아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n
        for j <- 1 to n
            for k <- 1 to n
                sum <- sum + A[i] × A[j] × A[k]; # 코드1
    return sum;
}

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다.

단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

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코드/풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	long N;

	cin >> N;

	cout << N * N * N << '\n' << 3 << '\n';

	return 0;
}

주어진 알고리즘 코드는 바깥쪽 i루프 n번, 중간 j루프 n번, 안쪽 k루프 n번의 반복 횟수의 곱만큼 n * n * n번 즉 n³만큼 실행되기 때문에 시간복잡도는 O(n³) 이다.

이것을 다항식으로 표현하면 T(n)=n³이기 때문에 최고차항의 차수는 3이다.